Prisoner’s Dilemma (Mahkum İkilemi) Nedir?
Tutsak ikilemi,Mahkumlar Açmazı orijinal adı sosyal bilimlerin en çok tanınan strateji oyunudur. Bu ikilem ekonomi, biyoloji, sosyoloji gibi önemli bilimleri etkilemiş bir strateji yöntemidir. Aslında fikri ortaya atan ilk olarak Nash değildir. 1950 yıllında Rand çalışanları Merrill Flood ve Melvin Dresher tarafından daha farklı bir ikilem olarak oluşturulmuş ardından Albert W. Tucker tarafından önceki ikileme mahkumlar eklenerek başlı başına farklı bir konu haline getirilmiştir. Lakin aşağıda bahsedeceğimiz Nash’ın düşüncesinin çıkışından sonra bu dilemma Nash’dan önce ve Nash’dan sonra olmak üzere ikiye ayrılmıştır.
“Dilemma” ikilem ya da çıkmaz anlamına geliyor.
Klasik şekli ile tutsak ikilemi senaryosu aşağıdaki gibidir:
İki zanlı bir soruşturma kapsamında polis tarafından göz altına alınmıştır. Polis elinde tutuklama için yeterli kanıt olmadığı için her iki zanlıyı ayrı ayrı hücrelere koyup bir anlaşma sunmaktadır. Anlaşmaya göre zanlılardan biri diğerinin aleyhinde tanıklık eder diğeri ise suskun kalırsa, tanıklık eden serbest kalacak susmayı tercih eden taraf ise 10 yıl hapse mahkûm edilecektir. Eğer ikisi de birbirleri aleyhinde tanıklık etmez suskun kalırlarsa her ikisi de 1 yıl hapis cezasına, eğer her ikisi de birbirleri aleyhinde tanıklık ederse, her iki zanlı da 5'er yıl hapis cezasına çarptırılacaktır.
Bu çerçevede her iki zanlı tanıklık etmek veya suskun kalmak arasında tercih yapmak zorundadır. Her iki zanlıya da soruşturma sonuna kadar diğerinin kararını öğrenme imkânı tanınmamaktadır yani farklı odalarda bulunan iki zanlının birbirleri ile iletişim kurma imkânı yoktur. Buna göre karşı tarafın kararından habersiz olan oyuncu 10 yıl hapis yatma ihtimalini göze alamayarak sessiz kalmayacak, karşı taraf aleyhinde tanıklık edecektir. Karşı taraf aleyhine tanıklık ederek 5 yıl gibi daha kısa süreli bir hapis cezasına razı olacak ya da serbest kalacaktır. Oyuncu burada kaybını en aza indirmeyi (kazancını maksimize etmeyi) hedef alacaktır. Karşı tarafın da aynı koşullar altında rasyonel davranarak tanıklık edeceği kaçınılmaz olacaktır. Böylece birbirleri ile iletişim kurmayan iki tarafın iyi niyetli değil de rasyonel davranarak aldıkları karar aslında belki de daha az yatacakları hapis cezasının artmasına neden olmaktadır.
Her iki oyuncunun da kısa süreli hapis cezasını uzun olanına tercih ettiği ve her birinin de diğerinin cezasını kısaltmakla herhangi bir fayda elde edemeyeceği varsayıldığında tutsak ikilemi sıfır toplamlı oyunlar kapsamına girmektedir. Oyun teorisinde de olduğu gibi bu oyunda da oyuncuların yegane amacı, diğer oyuncudan bağımsız olarak, kendi kazancını maksimize etmektir.
Dominant strategy equilibrium(dominant strateji dengesi )
Koordinasyon ve iletişim imkanı tanınmayan mahkumlar, kendilerine en fazla zarar vericek tercihi yapmış oldular. Zira her ikisi de itirafçı olarak 5'er yıl hapis cezasına çarptırıldılar. Oysa ki, şayet her ikisi de suskun kalabilmeyi başarabilmiş olsalardı, 1'er yıl hapis yatıp çıkabilirlerdi. Nash denge çözümü ; böylelikle iletişim ve koordinasyon eksikliği olan durumlarda optimal sonucun altında bir netice ortaya çıkarttı.
Bu dilemmadan alınacak derse gelirsek, Taraflar kendi çıkarını değil, grubun çıkarını gözettiği zaman en karlı sonucu elde ederler.
Aslen rakamların ve öykünün hiç önemi yoktur. Önemli olan, prisoners dilemma özelliği taşıyan durumlarda (oyunlarda) oyuncuların, dışarıdan herhangi bir müdahale olmadan, ve aralarında ortaklık kurmadan, rasyonel davranışlarıyla geldikleri dengenin optimal olmamasıdır. Prisoners dilemmanın bir özelliği de, bu optimal olmayan dengenin sadece bir nash dengesi değil, aynı zamanda ondan daha da kuvvetli bir denge kavramı olan dominant strateji dengesi olmasıdır.Özelliği, her oyuncunun "başkaları ne yaparsa yapsın kendisi için en iyi sonucu verecek" olan bir "dominant (baskın) stratejisi"[kaynak]olmasıdır. Bunun sonucunda oluşan dengeye dominant (baskın) strateji dengesi denir.Prisoners dilemma (tutsaklarn ikilemi) tipi durumlarda ortaya çıkan denge buna tipik bir örnektir. Orada diğerinin her olası hamlesine karşın bir tarafın yapacağı en iyi hareket "itiraf etmek" yani "işbirliği yapmamak"tır. Bu da "itiraf et- itiraf et" dengesini oluşturur.
Bu dengenin optimal olmadığı ortadadır.Eğer her iki taraf da inkar etseydi ikisi de daha karlı çıkarlardı, ama rasyonalite buna izin vermiyor.
Bilinmeyen enler videosunda teorinin çıkış noktasını izleyebilirsiniz.
Yukarı tükürsem bıyık aşağı tükürsem sakal
Günlük hayatta sık sık karşımıza çıkan dilemmalara aslında son derece aşinayız.
Örneğin benzer durumlarda “Yukarı tükürsem bıyık aşağı tükürsem sakal” söylemi, “dilemma” içerisine düşenler tarafından kullanılır.
The Dark Knight filmindeki iki vapura koyulan bomba bölümü de çok iyi bir Prisoner’s Dilemma örneğidir.[kaynak]
Tramvay problemi
1967’de filozof Philippa Foot bir düşünce deneyi tasarladı: Tramvay
problemi.[kaynak]Bir demir yolunda ilerleyen ve frenleri bozulan tramvayın bir makasa yaklaştığını hayal edin. Makas ana yoldan ayrılan ikinci bir yola geçişi sağlıyor. Ana demir yolunun üstünde tramvayın yaklaştığından habersiz beş işçi var. Siz de demir yolu makasının hemen yanında onu değiştiren kolun önündesiniz. Eğer kolu çekerseniz tramvay ikinci yola geçecek ve böylece o beş kişinin hayatını kurtarmış olacaksınız. Ancak ikinci yolun üstünde de bir kişi var ve siz makas değiştirince bu kez o kişi ölecek.
Alttaki videoda Barış Özcan konuyu detaylı anlatıyor.[kaynak]
Kaynaklar
1.https://plato.stanford.edu/entries/prisoner-dilemma/
2.https://tr.wikipedia.org/wiki/Tutsak_ikilemi
3.Video-Barış Özcan-https://www.youtube.com/watch?v=hFh3JUQ_a5U
4.http://www2.econ.iastate.edu/classes/econ362/hallam/Readings/FootDoubleEffect.pdf
5.https://en.wikipedia.org/wiki/Strategic_dominance
6.Video2-Bilinmeyen Enler-https://www.dailymotion.com/video/x6p8sbh
